Den græske matematiker Arkimedes tegner i sandet

Arkimedes’ genistreger slog romerne

I året 214 f.Kr. satte Rom hele sin krigsmaskine ind på at erobre byen Syrakus på Sicilien. Romerne regnede med en sejr efter få dage – men de havde overset, at Arkimedes, Grækenlands største videnskabsmand, stod for byens forsvar.

I året 214 f.Kr. satte Rom hele sin krigsmaskine ind på at erobre byen Syrakus på Sicilien. Romerne regnede med en sejr efter få dage – men de havde overset, at Arkimedes, Grækenlands største videnskabsmand, stod for byens forsvar.

Scanpix

Myterne om Arkimedes er mange. Han var både den distræte tænker og den praktiske opfinder af krigsmaskiner. Her er nogle af historierne om hans opfindelser og hans liv i krig og fred.

Vi begynder ved hans død.

Arkimedes' død

Kun få borgere i Syrakus bemærkede, at katastrofen indtraf. De fleste indbyggere i den græske koloni på Sicilien havde festet for gud-inden Artemis hele natten, og byen sov rusen ud, da de romerske tropper i året 212 f.Kr. overmandede forsvarsværkerne. Først da råb og sværdklang genlød i gaderne, indså syrakuserne, at de var fortabt.

Kun én borger ænsede slet ikke postyret. Hans navn var Arkimedes – manden bag de store opfindelser, som igennem de seneste to år gang på gang havde slået de romerske tropper på flugt.

“Forstyr ikke mine cirkler”. – Lød Arkimedes sidste ord. Han var så optaget af et matematisk problem, at han ikke ænsede de romerske soldater, som omringede ham.

Nu sad romernes skræk – som så ofte før – fortabt i sine egne tanker og studerede et matematisk problem. Så fordybet var den 75-årige Arkimedes, at han ifølge den romerske historiker Valerius Maximus først så op, da en romersk soldat trådte ind i hans private gemakker.

Og selv nu forstod han ikke, hvad der foregik, men mumlede irriteret: “Forstyr ikke mine cirkler”.

Det blev Arkimedes' sidste ord. Få øjeblikke senere lå han gennemboret af et romersk sværd.

Syrakus/200 f.Kr.

Kort over Sicilien og Syrakus
© Shutterstock

I løbet af 600-tallet f.Kr. bliver grækerne så magtfulde, at de etablerer kolonier i nutidens Italien.

Én af de mest succesrige nye bystater er Syrakus (i dag Siracusa) på Sicilien.

Her blomstrer kultur, videnskab - og krigskunst - da byen ofte ligger i krig med Middelhavets øvrige magter.

På studieophold i Alexandria

Historikerne ved ikke meget om Arkimedes' liv, før han 17 år gammel i 270 f.Kr. blev knyttet til Hieron 2.s hof. Kong Hieron herskede over Syrakus, som på dette tidspunkt var en af middelhavsområdets rigeste byer.

Arkimedes, som var født i byen, var sandsynligvis i familie med kongen.

Den unge Arkimedes viste hurtigt sine ekstraordinære evner inden for især matematik og blev derfor sendt til det berømte Museion og universitetsbibliotek i Alexandria, Egypten.

Her studerede han side om side med tidens største begavelser og vandt selv stort ry ved sine udregninger af rumfanget på stort set enhver tænkelig geometrisk form.

Ét af sine matematiske problemer løste han ved hjælp af integralregning (som bruges til at bestemme arealers størrelse) og foregreb derved de højere matematiske principper, som først blev udformet næsten 2000 år senere. Det blev imidlertid i sin hjemby, at Arkimedes for alvor kom til at skrive sig ind i verdenshistorien.

Arkimedes’ kran knuste den romerske flåde

Da den romerske flåde i år 214 f.Kr. lagde an til et frontalangreb på Syrakus, fik søfolkene et grimt chok. For på murene ved havnen havde Arkimedes opsat store kraner, hvorfra “metalkløer” i lange lænker hang.

Kløerne, som fik deres navn af antikkens historikere, var sandsynligvis avancerede kroge, der kunne gribe fat i et angribende skib.

“Ved flere lejligheder blev et skib løftet op i stor højde – et frygteligt skue – og dinglede frem og tilbage, indtil alle matroserne om bord var blevet smidt af. Når skibet stod lige op i luften, blev det svinget mod klipperne eller blot sluppet”, fortalte den græske historiker Plutarch siden.

Selv om den maleriske beskrivelse af kranernes effektivitet givetvis er overdrevet, er nutidens forskere ikke helt afvisende over for historien om de frygtindgydende kraner.

Sikkert er det, at Arkimedes var meget optaget af vægtstangsprincippet, som betyder, at en stor byrde kan løftes op ved hjælp af en lille kraft. Arkimedes opfandt også taljen, en lille genialitet, som betød varige forandringer af teknologihistorien. Med to taljer og et langt reb kan fx havnearbejdere løfte langt tungere byrder, end mændene ellers havde kunnet.

Syrakus forsvarede søsiden ved hjælp af kæmpekraner, som ifølge legenden løftede skibe ud af vandet.

Kran bruges til at bekæmpe fjendtlige skibe
© Ballatine Books

Kranen kunne svinge ud og tage fjendtlige skibe på krogen.

Arkimedes' opfindelse kunne sænke skibe fra havnen
© Ballatine Books

Arkimedes gav kranerne kraft ved hjælp af en genial opfindelse – tajlen.

Ved hjælp af to taljer blev skibet hevet op – og knust, når det igen blev sluppet.

Kongens trofaste mand

Kong Hieron 2. var ikke sen til at se mulighederne i sin lærde slægtning. Da Arkimedes vendte hjem, udnævnte kongen ham til sin personlige videnskabsrådgiver.

Ifølge den græske historiker Plutarch, der skrev om Arkimedes omkring 350 år efter dennes død, var Arkimedes ekstremt distræt og virkede ofte aldeles fortabt i sine egne tanker og forskningen. “Ofte måtte Arkimedes' tjenere tvinge ham i bad mod hans vilje for at vaske og oliere ham.

Men selv i badet ville han fortsætte med at tegne geometriske figurer i asken fra ildstedet. Og når de smurte ham ind i olie og søde dufte, tegnede han linjer på sin nøgne krop”, fortæller Plutarch, hvis værk om Arkimedes formentlig var baseret på ældre, nu tabte biografier.

Arkimedes med hånden på en Globus

Forskerne har for nylig fået ny viden om Arkimedes, for hans arbejde er beskrevet på et pergament fundet under en middelaldertekst.

© Brigdeman

Arkimedes' lov

Den bedst kendte af Arkimedes' opdagelser fik videnskabsmanden netop ideen til, da han en dag lagde sig i badet og så en del af vandet plaske ud på gulvet. Han indså, at når et legeme helt eller delvis nedsænkes i en væske, taber det lige så meget i vægt, som den fortrængte væskemængde vejer.

“Heureka!” (Jeg har fundet det) – Råbte Arkimedes i badet, da han indså princippet om legemers vægttab i væske. Udtrykket "Heureka" bruges endnu om videnskabelig erkendelse.

Princippet har sidenhen fået navnet “Arkimedes' lov”. Ifølge den romerske arkitekt og ingeniør Vitruvius stod Arkimedes straks efter sin opdagelse op af badet og løb uden en trevl på kroppen ud på Syrakus' gader, mens han råbte, “Heureka!”, altså “Jeg har fundet det!”

Arkimedes' vægtstang

Arkimedes' geni omfattede ikke kun teoretisk matematik og fysik. Han studerede indgående vægtstangsprincippet og skal ifølge Plutarch have udtalt, at der ikke fandtes den genstand, han ikke kunne løfte. “Giv mig et sted at stå, og jeg kan flytte Jorden selv”, kundgjorde han.

På byens værft havde skibsbyggerne netop færdiggjort antikkens største skib, som kongen havde bestilt. Skibet kunne laste ufattelige 1800 tons gods, og mængden af træ, der var gået til byggeriet, svarede angiveligt til mængden af træ brugt til konstruktionen af 60 almindelige skibe.

“Giv mig et sted at stå, og jeg kan flytte Jorden selv”. – Lød det fra Arkimedes, da han opdagede kraften fra vægtstangsprincippet.

Arkimedes demonstrerede sin påstand om superkræfter ved ene mand at løfte skibet fra tørdokken og ud i havet ved hjælp af et sindrigt system af tajler og vægtstænger.

Arkimedes trækker ene mand skib i søen
© Shutterstock

Ifølge legenden skal den imponerede Hieron have udtalt, at ingen herefter måtte betvivle noget udsagn fra hans videnskabsrådgivers side. Arkimedes' store viden om krankonstruktion skulle få år senere få vital betydning, da Rom satte alt ind ind på at erobre Syrakus.

I klemme mellem Rom og Kartago

Rygter om en ny storkrig i regionen havde svirret længe. De to supermagter, Rom mod nord og Kartago mod syd, havde allerede en gang udkæmpet en blodig krig om kontrollen med Middelhavet, men alle vidste, at det kun var et spørgsmål om tid, før de to giganter igen ville krydse klinger.

Både Hieron og Arkimedes indså, at den næste krig uvægerligt ville inddrage det strategisk vigtige Sicilien og dermed Syrakus.

Kongen bad derfor Arkimedes om at stå for et af historiens mest omfattende forsvarssystemer til beskyttelse af byen. Arkimedes ombyggede byens forsvars-mure og opførte bl.a. solide platforme på murene, hvorfra kraftfulde katapulter kunne overdænge fjenden med bundter af pile og tunge kampesten. Desuden opsatte han et system af store kraner, som skulle tage kampen op mod fjendtlige skibe.

I år 218 f.Kr. brød den ventede krig ud mellem Kartago og Rom. Syrakus havde i første omgang held til at holde sig ude af krigen. Men da Arkimedes' gamle ven, kong Hieron, uventet døde i 215 f.Kr., gik det galt.

Hierons efterfølger var langt mere Kartago-venlig, end Hieron havde været, og begyndte offentligt at spekulere i en alliance med den nordafrikanske stormagt.

Det kunne Rom ikke sidde overhørig. Snart efter afsejlede en enorm romersk hær på 60 krigsskibe og omkring 15.000 soldater mod Syrakus.

Arkimedes, hvor han opdagede “Arkimedes­' lov”

Arkimedes skrev sit badekar­ ind i videnskabs-historien, da han opdagede­ “Arkimedes­' lov”.

© Jupiter Images

Test afslørede guldsmeden

Guldsmeden kom til at fortryde, at han snød og erstattede guld med sølv. For ved hjælp af sine egne læresætninger gennemskuede Arkimedes ham.

Arkimedes' evner kom på prøve, da kong Hieron af Syrakus en dag ville have ham til at afsløre et muligt svindelnummer.

Kongen havde kort forinden bestilt en krone hos sin guldsmed og givet smeden den nødvendige mængde rent guld. Men da guldsmeden bragte den færdige krone, fik kongen mistanke om, at smeden havde erstattet noget af guldet med det billigere sølv.

For at undersøge sagen måtte Arkimedes bruge sin egen læresætning om legemer nedsænket i væske. Ifølge­ den romerske historiker og arkitekt Vitruvius tog Arkimedes en klump rent guld, som vejede præcis det samme som den omstridte guldkrone. Klumpen lagde Arkimedes i et kar, som han herefter­ fyldte til randen med vand.

Derefter­ tog han guldklumpen op og sænkede i stedet kronen ned i karrets vand. Men denne gang skvulpede vandet over – hvorefter­ Arkimedes kunne gå til kong Hieron og fortælle ham, at guldsmeden havde snydt ham.

Arkimedes havde bevist, at kronen fyldte mere, end hvis den bestod af rent guld (som har en massefylde på 19,3 g/cm3), og at den derfor måtte indeholde et andet metal, fx sølv, som har en mindre massefylde (10,5 g/cm3).

Stenregn mod romerne

De romerske styrker blev anført af konsulen Marcellus, som inden afsejlingen havde sikret sig den nyeste belejringsteknologi. Med sig havde han bl.a. en enorm katapult, hvis størrelse krævede, at den stod på dækkene af otte sammensurrede skibe. Andre skibe blev hægtet sammen, så de kunne bære belejringstårne så høje, at de rakte højt op over Syrakus' bymure.

Ifølge Plutarch var romerne overbeviste om, at den kolossale styrke og den tekniske overlegenhed hurtigt ville sikre dem sejren. “Men det hele var tilsyneladende blot bagateller for Arkimedes og hans maskiner”, fortæller den græske historiker.

I år 214 f.Kr. angreb romerne, men i samme øjeblik de romerske landstyrker kom inden for skudvidde af Arkimedes' katapulter, blev soldaternes rækker bogstaveligt talt knust af spyd, pile og kampesten afskudt fra byens mure. Og da den romerske flåde nærmede sig fra søsiden, blev lange, kraftige lægter svinget ud over murene.

I enden var fastgjort store sten, som blev frigjort, så snart et skib kom tæt nok på. Stenene gik tværs igennem både dæk og skrog på de romerske krigsskibe. Samtidig løftede Arkimedes' kæmpemæssige kraner andre skibe op af vandet.

Genial pumpe klarede 600 liter

Arkimedes' opfindelse vandsneglen

Arkimedes' pumpe fik enorm betydning for antikkens landmænd og bruges den dag i dag.

© Bridgeman

Da kong Hieron søsatte et nyt skib, opdagede han til sin ærgrelse, at det tog vand ind. Arkimedes måtte hjælpe og konstruerede derfor en “vandsnegl”, et hult rør med en indvendig spiralskrue, som blev drejet rundt via et håndtag. Vandsneglen blev placeret med den ene ende i skibets bund og den anden ud over rælingen.

Den roterende spiralskrue skubbede herefter vandet opad, indtil det kunne forsvinde ud over skibssiden. En hånddreven vandsnegl kan ifølge nutidige forskere pumpe ca. 600 l vand op i minuttet, hvis rørets diameter er 50 cm. Den effektive vandpumpe blev med god ret meget udbredt.

Syrakus falder på grund af drukkenskab

Det romerske angreb blev en katastrofe, og Arkimedes' opfindelser jog så stor en skræk i de romerske soldater, at de flygtede efter det første angreb. Marcellus indså hurtigt, at han ikke kunne erobre byen ved stormangreb. Arkimedes og hans opfindsomhed var for stærk en modstander. I stedet besluttede den romerske hærfører sig for at belejre byen og forsøge at sulte den til overgivelse.

Men syrakuserne nægtede at overgive sig, og to år efter det første angreb lå de romerske hære fortsat rundt om byen.

Havnen i Syrakus i dag.

Havnen i Syrakus i dag.

© Shutterstock

Da Syrakus til sidst blev erobret, skyldtes det drukkenskab. Syrakuserne havde fejret deres gudinde, og vagterne på bymuren var faldet i søvn. Snart efter oversvømmede romerske soldater byen og dræbte blandt talrige andre Arkimedes. Men nyheden om videnskabsmandens død gjorde den romerske hærfører rasende.

Han sørgede nu for, at Arkimedes fik en ærefuld begravelse. På gravstenen lod hærføreren indhugge geometiske figurer. For ifølge Arkimedes selv var hans livs største bedrifter ikke de utrolige opfindelser, men hans matematiske resultater.

Arkimedes' spejl

Legenden fortæller, at Arkimedes­'­ spejle fik skibe til at bryde i brand.

© Bridgeman

Spejle satte ild til romerske skibe

Arkimedes' mest frygtindgydende våben var ifølge historikeren Plutarch spejle!

Her udnyttede Arkimedes princippet om, at indgangsvinkel er lig udgangsvinkel, til at koncentrere Solens stråler så meget, at den samlede stråle fik fjendens skib til at bryde i brand.

De historiske kilder er vage i beskrivelsen af konstruktionen, men nutidige rekonstruktioner viser, at selv om Arkimedes' “dødsstråle” i princippet virkede, er det i praksis svært at kontrollere våbenet.